Risikomanagement · Lektion 11 · Fortgeschritten
Tail-Risk und Lucretius-Fehler
Du kalibrierst die Positionsgrösse nicht am bekannten Worst Case, weil das grösste Ereignis noch kommt.
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Der Lucretius-Fehler
Der Narr hält den höchsten je gesehenen Berg für den höchstmöglichen. Doch jeder Worst Case übertraf bei Eintritt den damaligen Rekord.
Krypto ist reinstes Extremistan: 50-Prozent-Tagesmoves, FTX-Insolvenz, Terra/Luna-Depeg mit rund 60 Mrd USD vernichtet. Backtests unterschätzen Tail-Risk grundsätzlich.
Der Lucretius-Fehler: der nächste Schock ist grösser als der bekannte.
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Teste dich selbst
Der grösste je gesehene Krypto-Crash ist eine vernünftige Obergrenze für mein Risiko.
- Mythos
- Fakt
Man kann das exakte Tail-Risiko nicht berechnen, aber die eigene Fragilität schon.
- Mythos
- Fakt
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Das Wichtigste in Kürze
- Wahrscheinlichkeiten seltener Ereignisse sind nicht berechenbar, Fragilität schon.
- Jeder Worst Case übertraf bei Eintritt den bis dahin bekannten Worst Case.
- Kein erwarteter Gewinn rechtfertigt eine Ruin-Wahrscheinlichkeit über null.
Vertiefung
Warum Backtests Tail-Risk unterschätzen
Ein Backtest zeigt nur, was schon passiert ist. Der schlimmste zukünftige Move ist per Definition nicht in deiner Historie, deshalb unterschätzt jeder historische Maximum-Drawdown das wahre Tail-Risiko.
Das ist der Lucretius-Fehler: Der Narr hält den höchsten je gesehenen Berg für den höchstmöglichen. Krypto ist Extremistan: 50-Prozent-Tagesmoves, die FTX-Insolvenz, der Terra/Luna-Depeg mit rund 60 Milliarden USD vernichtetem Wert.
Fragilität ist messbar, Risiko nicht
Kleine Wahrscheinlichkeiten reagieren extrem empfindlich auf Annahmefehler. Bei 3 Sigma steigt die Wahrscheinlichkeit um 60 Prozent, wenn du die Standardabweichung nur um 5 Prozent nach oben korrigierst. Fat Tails heisst schlicht: nicht berechenbar.
Messbar ist deine eigene Fragilität. Die Leitfrage bei jeder Position ist nicht geht der Trade auf, sondern: Was passiert bei einem 30- bis 50-Prozent-Move gegen mich in Minuten? Diese Antwort kannst du berechnen, die Wahrscheinlichkeit nicht.
Positionsgrösse ohne bekannten Worst Case
Ist der Worst Case unbekannt, richtest du die Size nur an einer Regel aus, die selbst den unbekannten Fall überlebt. Fukushima-Prinzip: Kein Gewinn rechtfertigt eine von null verschiedene Ruin-Wahrscheinlichkeit.
- Rechne Stop und Hebel gegen einen deutlich grösseren als den historischen Crash.
- Nimm den schlimmsten je gesehenen Tagesmove und verdopple ihn.
- Überlebt dein Konto das nicht, ist die Position zu gross.
- Manage die Exposure, nicht die Prognose.
Quellen: Taleb, Kahneman, Burniske, Ammous
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